Modelización y simulación numérica en Ingeniería, Finanzas y Medio Ambiente: mecánica de sólidos (cálculo de estructuras, grandes deformaciones, rozamiento, contacto, fractura), mecánica de fluidos (hidráulica, dinámica de gases), electromagnetismo (corrientes inducidas, hornos de inducción, máquinas eléctricas, ensayos no destructivos), acústica (nivel sonoro, aislamiento acústico, control pasivo y activo del ruido, materiales absorbentes), transferencia de calor (conducción, convección y radiación), reacciones químicas (equilibrio, cinética finita), combustión (calderas de centrales térmicas), interacción fluido-estructura (diseño de velas y cometas), vibraciones mecánicas y acústico-estructurales, valoración de derivados financieros.
Simulación numérica de problemas acoplados (multifísica).
Homogeneización de materiales periódicos.
Optimización y control de dispositivos y procesos.
Problemas inversos.
Análisis de ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) lineales y no lineales.
Resolución numérica de EDP: métodos de elementos finitos (FEM y XFEM), métodos de integral de contorno (BEM)y métodos de orden reducido.